En este caso, queremos averiguar como está definida la transformación T de R2 en R2 que cada vector
lo refleja sobre el eje x, para obtener un vector 
En una gráfica, vemos la situación como sigue:
En este caso, la situación es más sencilla ya que claramente tenemos dos triángulos rectángulos que son congruentes, de donde T queda definida como sigue:
Esta transformación se llama la reflexión sobre el eje x, y es lineal, ya que:
Ejemplo dilatación o expansión
Una dilatación es una transformación que incrementa distancias.
Sea V= (2 4) encontrara la expansión vertical cuando K=2
Expansión horizontal (k71) o contracción (0<k<1)
Expansión vertical (k71) o contracción (0<k<1)
Ejemplo contracción
Una contracción es una transformación que decrece distancias. Bajo una contracción, cualquier par de puntos es enviado a otro par a distancia estrictamente menor que la original.
Sea V= (2 4) encontrara la contracción horizontal cuando K=1/2
Haciendo la grafica el punto disminuye en el eje horizontal.
Rotación por un ángulo
Sea
un ángulo medido en radianes. Queremos averiguar cual es la transformación T de R2 en R2 que gira cada vector un angulo , para obtener un vector En una gráfica, vemos la situación como sigue:
Si usamos las funciones trigonométricas, tenemos que:
Distribuyendo y usando el hecho de que
y tenemos que: 
Por lo tanto, ya descubrimos cómo debe estar definida la transformación
tal que 
Esta transformación se llama la rotación por un ángulo
y es lineal, ya que:
http://itsavbasicas.blogspot.mx/2012/05/54-aplicacion-de-las-transformaciones.html
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